Guía de estudio

Geometría básica Cuadriláteros

Cuadriláteros

Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados. Los más comunes son los cuadrados y los rectángulos, pero hay muchos otros. Como los triángulos, se clasifican por sus ángulos y sus lados.

En esta sección cubriremos seis de los cuadriláteros más comunes.

Paralelogramos

  • Los paralelogramos son todos los cuadriláteros cuyos lados opuestos son paralelos.

Todos estos cuadriláteros son paralelogramos: 

Los paralelogramos tienen muchas propiedades. A continuación, te presentamos las que necesitas conocer:

Sus lados opuestos son paralelos.
Sus ángulos opuestos son congruentes.
Sus lados opuestos son congruentes.
Sus ángulos adyacentes son suplementarios.

A + ∠B = 180°
B + ∠C = 180°
C + ∠D = 180°
A + ∠D = 180°

Rectángulos:

  • Todo polígono de cuatro lados cuyos lados sean paralelos y cuyos ángulos midan 90°, se llama rectángulo. A continuación, dos rectángulos diferentes:

Veamos las propiedades de los rectángulos:

Sus lados opuestos son paralelos.
Todos sus ángulos miden 90°
Sus lados opuestos son congruentes.
Sus ángulos adyacentes son suplementarios.

A + ∠B = 180°
B + ∠C = 180°
C + ∠D = 180°
A + ∠D = 180°

Rombos

  • Un rombo tiene dos pares de lados paralelos y todos sus lados deben ser congruentes. Este es un rombo:

A continuación, las propiedades de un rombo:

Sus lados opuestos son paralelos.
Sus ángulos opuestos son congruentes.
Todos sus lados son congruentes.
Sus ángulos adyacentes son suplementarios.

A + ∠B = 180°
B + ∠C = 180°
C + ∠D = 180°
A + ∠D = 180°

Cuadrados

  • Todo paralelogramo con cuatro lados congruentes y cuatro ángulos de 90° es un cuadrado.

Estas son las propiedades de los cuadrados:

Sus lados opuestos son paralelos.
Sus ángulos internos miden 90° cada uno.
Todos sus lados son congruentes.
Sus ángulos adyacentes son suplementarios.

A + ∠B = 180°
B + ∠C = 180°
C + ∠D = 180°
A + ∠D = 180°

Trapezoides

  • Los trapezoides sólo tienen un par de lados paralelos. Si dos lados son congruentes, entonces se le llama trapezoide isósceles.

Estas son las propiedades de todos los trapezoides:

Sólo tienen un par de lados paralelos.
Sólo dos pares de sus ángulos adyacentes son suplementarios.

A + ∠D = 180°
B + ∠C = 180°
Las siguientes propiedades sólo aplican a los trapezoides isósceles:  
Sólo tienen un par de lados congruentes.
Sólo tienen dos pares de ángulos congruentes.

Romboides

  • Los romboides son cuadriláteros con dos pares de lados congruentes. A diferencia del paralelogramo, estos lados son adyacentes. Ah, una última cosa: ¡Se parecen a las cometas!

Estas son las propiedades de los romboides:

Sólo dos pares de lados adyacentes son congruentes.
Sólo tienen un par de ángulos congruentes.

Como puede ser un poco difícil recordar todo esto, aquí te dejamos un mapa para que no te pierdas:

Pero si de verdad eres una persona completamente visual, entonces te dejamos un diagrama de Venn:

Como puedes ver, todos son cuadriláteros, pero los rectángulos y los rombos también son paralelogramos y los cuadrados también son paralelogramos, rectángulos y rombos. Los romboides y los trapezoides son islas solitarias flotando a la deriva.

Cuadriláteros regulares

No nos extraña que el cuadrilátero más común, el cuadrado, también sea regular. Tiene cuatro lados congruentes y dos ángulos congruentes (90°).

 
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