Guía de estudio

Geometría básica Ángulos de un polígono

Ángulos de un polígono

Como ya adelantamos, los tres ángulos internos de un triángulo siempre suman 180°.

En cada caso ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Para encontrar los ángulos de cualquier polígono, todo lo que tenemos que hacer es dividirlo en triángulos. Para hacerlo, traza diagonales desde cualquier vértice hacia todos los demás vértices no adyacentes.

Aquí tenemos un cuadrilátero.
Si trazamos diagonales desde un vértice, nos quedan dos triángulos.  
Cada triángulo tiene 180°, 2 × 180° = 360°  
Pentágono – 5 lados 3 triángulos × 180° = 540°
Hexágono – 6 lados 4 triángulos × 180° = 720°
Heptágono – 7 lados 5 triángulos × 180° = 900°
Octágono – 8 lados 6 triángulos × 180° = 1080°

¿Te das cuenta del patrón? Resulta ser que el número de triángulos formado al trazar diagonales desde uno de los vértices es el número de lados del polígono menos dos. Si le asignamos n al número de lados, podemos crear una fórmula para calcular el número de grados de cualquier polígono.

(n – 2) × 180°

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