Los porcentajes en el mundo real at a Glance

Al fin te dieron el trabajo de verano como asistente de ventas en Shmacy's. Allí te dan el 4% de comisiones por cada venta que haces, además de un sueldo de $8.50/hora. Después de una interminable jornada de 7 horas, tus ventas totales fueron de $1250. ¿Cuál fue tu ganancia total ese día?

Primero, tú ganas $8.50/hora y trabajaste 7 largas horas. Solo por tu sueldo, ganaste $8.50 × 7 = $59.50.

Además de eso, tienes un 4% sobre lo que vendiste, es decir, $1250. Usando el métodode proporciones, nos quedaría algo como:

Ahora multiplica en cruz.

5000 = 100x

Y luego divide por el coeficiente (100).

x = 50

Entonces ganaste $50 en comisiones.

Combinando las comisiones con tu salario, ganaste un total de $59.50 + $50 = $109.50 en un solo día.

En Sports Shmauthority se está vendiendo mucho la mercancía de invierno, ya que tienen un 65% de descuento. Allí tienen la chaqueta de snowboard que has estado buscando desde el año pasado. Su precio real es de $220 ¿Cuánto cuesta con el descuento?

Ok, la chaqueta cuesta 65% menos y su precio es $220. Lo primero que tenemos que hacer es encontrar el 65% de $220. Pongámoslo en una ecuación.

¿Cuál (x) es (=) el 65% (0.65) de (multiplicación) 220?

x = 0.65 × 220

Ahora, resuelve la ecuación.

x = 143

Lo que siempre se nos olvida cuando se trata de descuentos, es que esto es lo que le descontamos, no el precio a pagar. Así que para encontrar el precio de venta, debemos restarle la cantidad que vamos a descontar al precio original:

$220 – $143 = $77

Tu tan anhelada chaqueta te cuesta solo $77. ¡Genial!

Todos los suéteres están a 30% de descuento. Como eres un comprador muy inteligente, te llevas a la tienda un cupón para un descuento del 15% sobre cualquier prenda, incluyendo aquellas que ya tengan descuento. ¿Cuánto te costará, entonces, un suéter cuyo precio original es de $75?

Lo más rápido es sumar los porcentajes y pensar que el suéter costará 45% menos, pero las cosas no funcionan así en el campo de los porcentajes. No puedes sumar los descuentos.

Primero debes descontar el 30% y obtendrás el precio rebajado, y después descontar el 15% del precio rebajado para encontrar la cantidad final que deberás pagar, incluyendo el cupón.

30% de $75:

Multiplica en cruz y divide.

x = $22.50

Acuérdate de que esta es la cantidad que debemos descontar, así que hay que restársela al precio original.

$75 – 22.50 = $52.50

Ahora tenemos que restar el 15% a este precio.

15% de $52.50:

Multiplica en cruz y divide.

x = $7.875

Ahora redondea hacia el céntimo más cercano.

x = $7.88

Finalmente resta esta cantidad del precio rebajado.

$52.50 – 7.88 = $44.62

Tenemos entonces que el suéter de $75, al final, sólo te cuesta $44.62

Qué NO debes hacer:

Si sumaste los porcentajes y descontaste el 45% del precio original, el suéter habría costado:

x = $33.75

$75.00 – 33.75 = $41.25

Lo que sería una ganga. Qué mal que no funcione así ¿no?

El impuesto sobre la venta en el estado de California es de 9.25%. Tu compra en el Shmarget de Laguna Beach asciende a $62.75 sin impuestos. ¿Cuánto terminarás pagando después de incluir el impuesto de venta?

Debes sumar el 9.25% al costo. Para hacerlo, debes encontrar el 9.25% de $62.75. La proporción te quedaría así:

Ahora multiplica en cruz y divide.

x = 5.804375

El impuesto sobre la venta sería entonces de:

x = $5.80

Finalmente, suma el impuesto al costo total.

$5.80 + $62.75 = $68.55

Aquí está su recibo y ¡gracias por comprar en Shmarget!

¡Qué bien! Los jeans en American Shmeagle tienen un 40% de descuento. ¿Cuánto tendrás que pagar por un par de jeans que originalmente costaron $80? (que no se te olvide el 9.25% de impuesto sobre la venta).

Cuidado: Siempre calcula el descuento antes de sumarle el impuesto de venta.

Primero calcula el 40% de descuento. Lo puedes hacer traduciéndolo a una ecuación:

¿Cuánto (x) es (igual) el 40% (0.40) de (multiplicación) $80?

x = 0.40 × 80

Resuelve la ecuación.

x = 32

Y resta esa cantidad a $80.

$80 – 32 = $48

Ahora es cuando debes añadirle el impuesto de venta: ¿Cuánto es el 9.25% de $48?
¿Cuánto (x) es (igual) el 9.25% (0.0925) de (multiplicación) $48?

x = 0.0925 × 48

Resuelve.

x = 4.44

Este es el impuesto de venta.

Suma el impuesto a precio de venta.

$48 + 4.44 = $52.44.

Al final terminarás pagando por los jeans $52.44.

Depositas $200 en una cuenta de ahorros que gana el 4% de intereses cada año. Si no tocas esa cuenta, ¿cuánto dinero tendrás al cabo de 3 años?

Este problema no es tan simple como parece. Nos estamos enfrentando a los intereses compuestos. Primero hay que encontrar el total de un año y después calcular el interés del año siguiente.

Después de los tres años, en tu cuenta hay $224.97. Has ganado $24.97 sin hacer nada ¡No te puedes quejar!

Lo que NO debes hacer:

Si hubieras sumado los intereses de los tres años (4% × 3 = 12%), y después hubieras aplicado el interés, hubieras ganado menos que el compuesto:

Después de tres años tu total habría sido $200 + 24 = $224, son 97¢ menos que el interés compuesto.

(Sabemos que no puedes hacer mucho con eso, pero imagínate que en vez de $200, hubiera sido $200,000… ¿ves que sí hay diferencia?).

Después de una cena particularmente agradable, la cuenta asciende a $44.75. Tus dos amigos y tú dividen la cuenta en partes iguales. ¿Cuánto debe cada uno? (¡No se olviden de dejar una propina del 20%!).

Como este es un ejemplo de la vida real, podemos perfectamente redondear la cuenta a $45 y así lo podremos dividir mucho más fácil.

Además, podemos calcular la propina antes o después de dividir la cuenta. De cualquier manera, el resultado será el mismo.